1. A finitely generated torsion-free abelian group is free.

Обратно, любая конечно порождённая свободная от кручения абелева группа свободна.

2. This follows from the classification of finitely generated abelian groups.

Это следует из классификации конечнопорождённых абелевых групп.

3. There are also non-abelian groups generated by rotations around different axes.

Существуют также неабелевы группы, образованные вращениями вокруг различных осей.

4. Thus the same core logic can be made to generate 32-bit or 128-bit hashes.

Таким образом, одна и та же основная логика может быть применена для генерации 32 или 128-битных хешей.

5. The exceptionalSL2,C multiplets generate an intrinsically nonassociative algebra and have built in non-Abelian charge space properties.

Исключительные мульти-плеты SL2, с генерируют внутренне неассоциативную алгебру и обладают свойстваминеабелева пространства эаряда.

6. Both pollution abatement taxes and resource taxes can generate financing for providing expanded public services, including those that mitigate environmental problems.

Налоги на загрязнение окружающей среды и налоги на использование ресурсов могут обеспечить финансирование для широкого диапазона общественных услуг, включая и те, которые позволяют смягчать экологические проблемы.

7. The category of all finitely generated abelian groups is also an abelian category, as is the category of all finite abelian groups.

Категория конечнопорождённых абелевых групп также абелева, как и категория конечных абелевых групп.

8. When a cheque is issued, legally valid documents are generated and the transactions are reflected in the Register of Movement of Cheques.

Выпуск чеков сопровождается созданием юридически значимых документов и отражением операций в Реестре движения чеков.

9. Byte # bits # of # set to # b to indicate to the trailer that the electric control line signal is generated from two independent circuits

ЕБС # (байт # разряды # ) с установкой на # b для передачи на прицеп информации о том, что сигнал, передаваемый через электрическую управляющую магистраль, генерируется из двух независимых цепей

10. Allocate part of the income generated by mining activities to multi-use infrastructure, social infrastructure, environmental recovery of abandoned and orphan mining areas and investment in natural assets.

выделять часть доходов, полученных от горнодобывающей деятельности, на нужды инфраструктуры многоцелевого использования, социальной инфраструктуры, восстановления экологии районов с заброшенными и неэксплуатируемыми шахтами и инвестирования средств в природные активы.

11. Byte 3, bits 1-2 of EBS 12 set to 01b to indicate to the trailer that the electric control line signal is generated from two independent circuits.

ЕБС 12 (байт 3, разряды 1-2) с установкой на 00b для передачи на прицеп информации о том, что сигнал, передаваемый через электрическую управляющую магистраль, генерируется из двух независимых цепей.

12. When a TypeScript script gets compiled there is an option to generate a declaration file (with the extension .d.ts) that functions as an interface to the components in the compiled JavaScript.

Когда сценарий TypeScript будет скомпилирован, есть опция для создания файла декларации (с расширением .d.ts), который используется как интерфейс к компонентам в скомпилированном JavaScript.

13. SciDAVis can generate different types of 2D and 3D plots (such as line, scatter, bar, pie, and surface plots) from data that is either imported from ASCII files, entered by hand, or calculated using formulas.

SciDAVis может строить различные типы 2D и 3D-графиков (линейные графики, точечные графики, трёхмерные гистограммы, объёмные круговые гистограммы, трёхмерные поверхности) на основе данных, импортированных из ASCII файлов, введённых вручную или вычисленных по формулам.

14. BAT is to perform dismantling, crushing, shredding and sieving operations in areas fitted with extractive vent systems linked to abatement equipment when handling materials that can generate emission to air; BAT is to treat the exhaust air with a dust filter and/or a regenerative post-combustion for a residue-free combustion

НИМ предусматривает проведение операций по демонтажу, дроблению, измельчению и просеиванию в местах, оборудованных вытяжными вентиляционными системами с установкой на них воздухоочистительного оборудования, при обращении с материалами, которые могут являться источниками выбросов в воздух; НИМ предусматривает очистку удаляемого воздуха с помощью пылеулавливающего фильтра и/или устройства для регенеративного дожигания в целях безостаточного сжигания отходов

15. BAT is to perform dismantling, crushing, shredding and sieving operations in areas fitted with extractive vent systems linked to abatement equipment when handling materials that can generate emission to air; BAT is to treat the exhaust air with a dust filter and/or a regenerative post-combustion for a residue-free combustion.

НИМ предусматривает проведение операций по демонтажу, дроблению, измельчению и просеиванию в местах, оборудованных вытяжными вентиляционными системами с установкой на них воздухоочистительного оборудования, при обращении с материалами, которые могут являться источниками выбросов в воздух; НИМ предусматривает очистку удаляемого воздуха с помощью пылеулавливающего фильтра и/или устройства для регенеративного дожигания в целях безостаточного сжигания отходов.